LEHRSTUHL FÜR DIDAKTIK
DER MATHEMATIK
DIDAKTIK DER ALGEBRA

Darstellung von Funktionen

Betrachtet man die historische Entwicklung des Funktionsbegriffs, so erkennt man nach STEINER (1969) im Wesentlichen zwei Entwicklungslinien:

  1. Betonung des rechnerisch-logischen Aspekts; hiernach kann man Funktionen als Termabstrakte
    x t(x) einführen, z.B. x x²+3.
  2. Betonung des geometrisch-mengentheoretischen Aspekts; hiernach kann man Funktionen als Formelabstrakte
    { ( x ; y ) | A ( x ; y ) } einführen, z.B. { ( x ; y ) | y = x² + 3 }.
Daraus ergeben sich unterschiedliche Darstellungen von Funktionen:

Verbale Formulierung
Jeder Zahl wird ihr Quadrat zugeordnet.
Term
x
Tabelle
x
0 0
1 1
-1 1
2 4
-2 4