max-hammer.de Interaktive Materialien für die Didaktik der Algebra
Ergänzungen zur Homepage www.schulalgebra.de der Bayerischen Julius-Maximilians-Universität Würzburg
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trigonometrische Funktionen
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Die Exponentialfunktion zur Basis a
Eine völlig neue Art von Funktionen ist die Exponentialfunktion zu einer konstanten Basis a mit a > 0 und Element der reellen Zahlen. Sie hat die Form
Aufgabe:
1) Stelle zunächst für m und b den Wert 1, für c und d den Wert 0 ein und ändere mit Hilfe des Schiebereglers den Wert der Basis a und beschreibe den Verlauf des Schaubildes für verschiedene Werte von a. Was haben alle Funktionen gemeinsam? Welche Unterschiede für welche a gibt es?
2) Warum existiert die Funktion f(x) nicht für negative a?
3) Lasse nun a fest (nicht 0) und verändere nur b. Beschreibe die Auswirkungen auf das Schaubild und finde eine bestimmte Eigenschaft für bestimmte Wertepaare von b heraus.
4) Lasse wiederum a fest (nicht 0) und verändere nur m. Beschreibe die Auswirkungen auf das Schaubild und finde eine bestimmte Eigenschaft für bestimmte Wertepaare von m heraus.
5) Stelle für m und b wieder den Wert 1 und für d den Wert 0 ein und ändere mit Hilfe des Schiebereglers den Wert von c. Beschreibe die Auswirkungen auf das Schaubild.
6) Stelle für m und b wieder den Wert 1 und für c den Wert 0 ein und ändere mit Hilfe des Schiebereglers den Wert von d. Beschreibe die Auswirkungen auf das Schaubild.
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