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| Ganzrationale Funktionen 4. Grades |
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| Nach der ganzrationalen Funktion 3. Grades wollen wir uns nun auch noch ein Polynom 4. Grades anschauen. |
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| Aufgabe: |
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| 1)
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Du siehst hier das Schaubild einer Funktion 4. Grades. Beschreibe den Verlauf der Kurve für verschiedene Einstellungen der Parameter a, b, c, d und e mit Worten und überlege, welche Funktionswerte für sehr kleine und sehr große Werte von x auftreten. |
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| 2)
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Verändere jeweils einen der Koeffizienten a, b, c, d und e und beschreibe die Veränderung des Schaubildes. Stelle Analogien zum Polynom 3. Grades her. |
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| 3)
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Stelle die Koeffizienten so ein, dass das Schaubild symmetrisch zur y-Achse ist. Welche Koeffizienten sind trotzdem noch variabel, welche müssen einen bestimmten Wert annehmen? |
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| 4)
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Für welche e schneidet das Schaubild die x-Achse wie oft? Gib alle Möglichkeiten an. Wie oft schneidet f die x-Achse mindestens, wie oft höchstens? Kannst du, wenn du dich auch noch an Seite 1 zurückerinnerst, eine Verbindung zwischen dem Grad des Polynoms und der Anzahl der Nullstellen herstellen? |
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