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| Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion |
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| Wie du jetzt weißt, kann eine Normalparabel sowohl beliebig im Koordinatensystem verschoben werden, als auch ihr Aussehen verändern, nämlich enger oder weiter werden und nach oben oder unten geöffnet sein. Beides ist natürlich auch kombinierbar. Die allgemeine quadratische Funktion hat also die Normalenform |
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| Diese kann ebenfalls durch geschicktes Umformen und quadratische Ergänzung in die Scheitelform überführt werden. |
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| Der Scheitelpunkt des Schaubildes heißt bei einer Öffnung nach oben Minimum oder Tiefpunkt und bei einer Öffnung nach unten Maximum oder Hochpunkt. |
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| Aufgabe: |
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| 1)
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Verändere mit Hilfe des Schiebereglers die Werte für a, d und e. Somit verschiebst du das Schaubild beliebig im Koordinatensystem und änderst auch sein Aussehen. |
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| 2)
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Notiere für verschiedene Werte von a, d und e die Normalenform und das Minimum bzw. Maximum und überprüfe deine abgelesenen Punkte, indem du mit der rechten Maustaste auf den roten Punkt klickst und dann "Beschriftung anzeigen" auswählst. Welcher Zusammenhang fällt dir zwischen Normalenform und Scheitelpunkt auf? |
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| 3)
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Führe nun für die aufgeschriebenen Normalenformen die Umformung in die Scheitelform durch. Welcher Zusammenhang fällt dir zwischen Scheitelform und Scheitelpunkt auf? |
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