|
|
|
| Seite 1 |
Seite 2 |
Seite 3 |
Seite 4 |
|
|
| Schnittstellen von Parabeln mit den Koordinatenachsen |
|
| Im Teil 1 der quadratischen Funktionen hast du dich mit der Verschiebung und den Veränderungen von Schaubildern quadratischer Funktionen beschäftigt. |
|
| Im Teil 2 der quadratischen Funktionen geht es um Schnittpunkte von Parabeln mit den Koordinatenachsen sowie um die Lage von Parabeln und Geraden zueinander. Die Schnittpunkte mit der x-Achse heißen auch Nullstellen (N1 und N2), den Schnittpunkt mit der y-Achse nennen wir P. |
|
| Aufgabe: |
|
|
|
|
| 1)
| |
Welche Besonderheiten haben die Schnittpunkte N1, N2 und P der Parabel mit den Koordinatenachsen unabhängig von deiner Wahl von a, b und c? Wie kannst du also die Koordinaten von N1, N2 und P berechnen? |
|
| 2)
| |
Notiere nun für verschiedene Einstellungen von a, b und c die Funktionsgleichungen der Parabeln und berechne die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. Überprüfe deine Ergebnisse, indem du mit der rechten Maustaste auf die Punkte klickst und dann "Beschriftung anzeigen" auswählst. |
|
| 3)
| |
Wähle ein festes b. Notiere, bei welcher Wahl von a und c es zwei, genau einen oder keinen Schnittpunkt mit der x-Achse gibt? Wiederhole diesen Vorgang für zwei weitere feste Werte von b. Mit welcher anderen Form kannst du diese Fragestellung leichter beantworten? |
|
| 4)
| |
Bei welcher Wahl von a, b, und c fallen eine Nullstelle und P zusammen, wann fallen alle drei Punkte zusammen? Liegt dann noch eine Parabel vor? |
|
|
|
|
| Seite 1 |
Seite 2 |
Seite 3 |
Seite 4 |
|
|
|
|