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| Änderung der Periode einer Sinus-Funktion |
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| Eine neue Eigenschaft von Funktionen wird besonders am Beispiel der trigonometrischen Funktionen deutlich: die Periodizität. Sie besagt, dass sich die Funktionswerte einer Funktion in einem bestimmten Intervall der Länge p auf dem Definitionsbereich wiederholen. p wird als Periode bezeichnet. Es gilt: |
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| Aufgabe: |
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| 1)
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Ändere mit Hilfe des Schiebereglers den Wert des Parameters b der Funktion f(x). Welche Beobachtungen kannst du dabei für verschiedene Werte von b machen? |
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| 2)
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Notiere dir verschiedene Werte von b und lies dazu die zugehörige Periode am Schaubild ab. Denke dabei daran, dass hier Werte wie π/2 nur bedingt (z. B. als 1,55 oder als 1,6) wiedergegeben werden können, aber eine große Rolle spielen. Stelle nun eine Formel zur Berechnung der Periode p für ein beliebiges b auf, indem du auch die Periode p0 des "Ur"-Sinus verwendest. |
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