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| Zusammenhang zwischen Funktion sowie erster und zweiter Ableitung |
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| Gerade im Zeitalter des graphischen Taschenrechners ist es wichtig, die Zusammenhänge zwischen Funktionen und ihren Ableitungen zu kennen, um mit dem GTR z. B. auch Wendestellen einer Funktion einfach und schnell bestimmen zu können, da diese Funktion, im Gegensatz zur Berechnung der Extremstellen, nicht im GTR existiert |
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| Aufgabe: |
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| 1)
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Finden Sie zunächst schnell (mit einer geeigneten Faustregel) heraus, welche Funktionsgraphen die 1. und 2. Ableitung darstellen und prüfen Sie Ihr Ergebnis durch einen Klick mit der rechten Maustaste auf den entsprechenden Graphen und wählen Sie "Beschriftung anzeigen". |
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| 2)
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Verschieben Sie die Gerade x = u mit Hilfe des Schiebereglers und klären Sie mit Hilfe der vertikal übereinanderliegenden Punkte P, Q und R, an welchen Stellen einer der drei Kurven etwas über die eine oder die beiden anderen Kurven ausgesagt werden kann. |
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| 3)
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Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf den Graphen der Funktion und wählen Sie "Umdefinieren". Geben Sie nun einen neuen Funktionsterm einer ganzrationalen Funktion ein und wiederholen Sie für diese Funktion Aufgabe 2). |
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